সহজ ভাষায় বললে, সূত্রটা হলো, কোনো সংখ্যাকে যদি এইভাবে প্রকাশ করা যায়, যেখানে ভিত্তিসংখ্যাগুলো সব কটি মৌলিক, কোনো ভিত্তিসংখ্যা একাধিকবার নেই এবং সব সূচক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, তাহলে ওই সূচকগুলোর প্রতিটির সঙ্গে 1 যোগ করে প্রাপ্ত যোগফলগুলো গুণ করলে ওই সংখ্যার মোট ধনাত্মক উৎপাদক সংখ্যা পাওয়া যায়।
উপরোক্ত নিয়ম মেনে A=pˣqʸrᶻ রূপে প্রকাশ করা হলে, A–এর উৎপাদকসংখ্যা (x+1)(y+1)(z+1)টি।
আমি এই নিয়মটা গণিত ভাইয়াকে বলার পর গণিত ভাইয়া বললো, তুমি যে এই Formula আমাকে বললে, তার গাণিতিক ভিত্তি কী? আমি বললাম, এটা প্রমাণ করা যায় Combinatorics-এর সাহায্যে। গণিত ভাইয়া বললো, অত শত combinatorics আমি এখনই বুঝতে চাই না। আমাকে সহজ বাংলায় বোঝাও, কীভাবে এই সূত্রটা এল।
কী আর করার। পড়েছি মোগলের হাতে, খানা খেতে হবে একসাথে।
আমি বললাম, ধরেন গণিত ভাইয়া, এইগুলো সংখ্যা না, একেকটা ফল। 2⁴×3¹×5²×7² না ধরে ধরেন, আপনার সামনে 4টা আপেল, 1টা আঙুর, 2টা কমলা আর 2টা আম আছে, সেখান থেকে আপনি ইচ্ছেমতো ফল নিতে পারবেন। আপনি কয়ভাবে সেখান থেকে ফল নিতে পারবেন?
